一文读懂高联那些事儿

来源:学大教育    日期:2017-09-21 10:47:19

有些时候,对待学习更着急的是家长,孩子初中还没毕业,就已经规划要上什么高中了。为了孩子更具优势,甚至早早开始筹划高中竞赛了。今天想给大家科普一下高中数学竞赛中最最最重要的考试——高联,高联可以说是数学竞赛的敲门砖,也是高考、自招的利器,其重要性不言而喻。

1高联基本概述

1、高联是什么?

高联,全称全国高中数学联赛,是为了激发中学生数学学习兴趣,展示他们的数学才能,选拔数学特长生,由中国数学会组织的官方数学竞赛,该竞赛成绩受清北及全国90所自主招生院校所认可。(含金量妥妥的~)

2、高联考什么?

高联考试分为一试和加试(也称为二试):

一试竞赛大纲完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容,即高考所规定的知识范围,在方法的要求上略有提高,其中概率和微积分初步不考。

二试试题内容涵盖平面几何、代数、数论、组合数学等。

插播一下二试具体考试大纲:

(1)平面几何:

基本要求:掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。

补充要求:面积和面积方法。

几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。

几个重要的极值:到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。

几何不等式。

简单的等周问题。

了解下述定理:

在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大。

在周长一定的简单闭曲线的集合中,圆的面积最大。

在面积一定的n边形的集合中,正n边形的周长最小。

在面积一定的简单闭曲线的集合中,圆的周长最小。

几何中的运动:反射、平移、旋转。

复数方法、向量方法。

平面凸集、凸包及应用。

(2)代数

在一试大纲的基础上另外要求的内容:

周期函数与周期,带绝对值的函数的图像。

三倍角公式,三角形的一些简单的恒等式,三角不等式。

第二数学归纳法。

递归,一阶、二阶递归,特征方程法。

函数迭代,求n次迭代,简单的函数方程。

n个变元的平均不等式,柯西不等式,排序不等式及应用。

复数的指数形式,欧拉公式,棣莫佛定理,单位根,单位根的应用。

圆排列,有重复的排列与组合,简单的组合恒等式。

一元n次方程(多项式)根的个数,根与系数的关系,实系数方程虚根成对定理。

简单的初等数论问题,除初中大纲中所包括的内容外,还应包括无穷递降法,同余,欧几里得除法,非负最小完全剩余类,高斯函数,费马小定理,欧拉函数,孙子定理,格点及其性质。

(3)立体几何

多面角,多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。

正多面体,欧拉定理。

体积证法。

截面,会作截面、表面展开图。

(4)平面解析几何

直线的法线式,直线的极坐标方程,直线束及其应用。

二元一次不等式表示的区域。

三角形的面积公式。

圆锥曲线的切线和法线。

圆的幂和根轴。

(5)其他

抽屉原理。

容斥原理。

极端原理。

集合的划分。

覆盖。

梅涅劳斯定理

托勒密定理

西姆松线的存在性及性质(西姆松定理)。

赛瓦定理及其逆定理。

3、高联什么时候考?哪些人可以参加高联?怎么报名?

(1)预赛:各省市自己组织,一般在每年的5月~7月(个别省市不组织预赛,名额会分配到学校)。全日制在读高中生及优秀全日制在读初中生(初中阶段学完所有高中知识并达到高中数学竞赛水平)均可报名,一般以学校为单位统一报名,具体可以咨询学校老师。

(2)复赛:各省市指定考点,全国统一考试,每年9月第二个周日。通过预赛的学生即可参加决赛。

一试考试时间为上午8:00-9:20,共80分钟。试题分填空题和解答题两部分,其中填空题8道,每题8分;解答题3道,分别为16分、20分、20分,满分120分。

二试考试时间为9:40-12:10,共150分钟。试题为四道解答题,前两道每题40分,后两道每题50分,满分180分。

5、高联初赛、复赛如何查成绩?

(1)初赛成绩可以咨询学校,通过初赛后才可参加复赛,所以学校一定会公布;

(2)复赛各省市出成绩的时间不同,一般在10月中上旬,所有学生的分数都是不公示的,只能在老师那里查到获奖名次,其次可以关注爱尖子公众号,成绩会第一时间推送。

2关于高联成绩、奖项

1、高联奖项如何设置?

(1)预赛:各省市/学校设置一二三等奖,仅用于筛选复赛入围名单,对自主招生没有帮助;

(2)复赛:各省市分别设置省一二三等奖,一等奖由各省评定后送交主办方复评,最终由中国数学会确定名单并公布,二三等奖由各省市自己评定,不需要复评。各省市一等奖名额各不相同,每年的分数线也会随题目难易程度上下浮动,具体可以向学校竞赛老师了解该省往年的成绩情况。

2、省一等奖、二等奖、三等奖有什么用?

(1)各省一等奖中前几名可进入省队(各省人数不同),参加当年的CMO,CMO金牌中前60直接保送清北,其余可获清北降分至一本线优惠;

(2)各省省队成员可参加清北学科营,并根据成绩获得降分优惠;

(3)省一等奖可基本满足除清华、北大、复旦以外其他985/211高校的自主招生条件;

(4)省二等奖可满足部分985/211高校的自主招生条件;

(5)省三等奖可满足大部分211学校的自主招生条件。

以上都是根据往年的经验总结得来,各学校具体的自主招生条件还请移步学校官网及阳光高考网站查看。

3各省市一等奖名额及分数线

以下统计了各省市近两年参赛人数及省一等奖的名额及分数线范围(粗略统计,仅供参考):

各省市近两年参赛人数及省一等奖的名额及分数线范围

查看更多青岛课外必看最新消息》
最后阅读完本文(一文读懂高联那些事儿)之后,学大教育的小编将为大家推荐更多的相关文章,内容相当精彩,一定不要错过。

学大辅导热线:

《热点聚合》:

热门课程推荐

  • 2017小学一年级英语预备班
    2017小学一年级英语预备班
  • 剑桥国际少儿英语预备班
    剑桥国际少儿英语预备班
  • 小学一年级英语综合培优班
    小学一年级英语综合培优班
  • 小学二年级英语综合培优班
    小学二年级英语综合培优班

学大教育文章版权及声明

用微信扫一扫

学大教育