高一数学课本映射的概念课件

高中阶段的数学学习具有一定的难度，同学们要掌握到数学的学习技巧，打好数学学习的基础。下面学大为大家提供的是高一数学课本映射的概念课件，希望同学们能够了解，在高中的数学学习中打好基础。

三维目标：

知识与技能：

理解映射的概念，并会判断某些对应是否为集合
到集合
的映射;

正确区分映射与函数概念，函数是一类特殊的映射，映射是函数概念的推广。

过程与方法：

1.渗透特殊与一般的思想;

2.类比函数的概念，启发学生得出映射的概念。

三. 情感，态度与价值观：

1.通过分析，讨论，启发，类比使学生理解并掌握映射的概念;

2.让学生感知函数的概念是映射的概念的生长点，了解知识间的相互关系，从而更好地从整体上系统的掌握知识，发展知识。

教学重点：

理解映射的概念;

映射与函数的本质区别和联系。

教学过程：

问题情景：

在学习函数概念时，我们曾遇到过这样一个问题：

判断下列对应是否为集合
到集合
的函数：

={三角形}，
=
，

学生活动：

(学生讨论。。。)

问题1：函数是什么?

问题2：上述问题中哪一点不符合函数的概念?

(提问学生。。。)

结论：函数概念中对集合
，
要求是非空数集，而上述问题中
为三角形的集合，仅这点不符合函数概念。

问题3：就因为这一点不满足函数概念而被函数家族拒之门外，这是否有些可惜啊?你能否举些类似的例子?(从生活中，数学中找)

(学生讨论。。。)

如：(1)高一(6)班的每一位学生都有唯一的学号与之对应;

(2)高一(6)班的每门学科都有唯一的老师与之对应;

(3)数轴上的每一个点都有唯一的数与之对应;

(4)坐标平面内每一点都有唯一的有序实数对
与之对应。

三. 数学建构：

既然现实世界和数学世界都存在大量类似的单值对应，但又不是函数，我们就有必要研究它，给出一个具体的、明确的概念——映射。

定义：一般地，设
，
是两个集合，如果按照某种对应法则
，对于
中的每一个元素，在
中都有唯一的元素与之对应，那么，这样的单值对应叫做集合
到集合
的映射(mapping)，记作

注意点：1. 定义中的关键字“每一”、“唯一”;

2. 映射
与
一般是不同的;

3. 函数是映射概念的生长点，映射是函数概念推广的结果，区别是：函数对集合
，
要求是非空数集，映射对集合
，
则没有要求。

上文学大为大家提供的就是高一数学课本映射的概念课件，希望同学们能够了解，在数学的学习中打好学习的基础，取得一个好成绩。